圆锥的轴面积是边长为4厘米的等边三角形ABC点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是多少厘米 如图 已知圆锥的轴面试边长为4cm的等边三角形ABC，则圆锥的母线AB=AC=4cm，底面圆O的直径BC=4cm 所以，底面圆半径r=2cm 则，底面圆O的周长为l=2πr=2π*2=4π 将圆锥的侧面沿母线AC剪开，得到侧面的展开图（右图） 则得到以点A为圆心，AC为半径的扇形 弧长CC'=底面圆O的周长=4π 而，以A为圆心，AC=4cm为半径的圆的周长为：2πR=2π*4=8π 所以，弧长CC'正好等于周长的一半，则扇形的中心角=180° 又，BC为底面圆O的直径，那么展开后B点为弧CC'的中点 连接AB，则∠BAC=90° 所以，在Rt△ABD中，AD=AC/2=4/2=2，AB=AC=4，∠BAD=90° 所以，由勾股定理得到： BD=√(AD^2+AB^2)=√(4+16)=2√5 即，蚂蚁爬行的最短距离是2√5cm。
答：建空间直角坐标系. 设A(0,-1,0)、B(0,1,0)、S(0,0,根3)、M(0,0,(根3)/2)、p(x,y,z),则 向量AM=(0,1,(根3)/...详情>>
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