（1）做A1B1中点设为D1，连接BD1，C1D1 因为A1D//BD1且C1D1//CD 所以面A1CD//面BC1D1 所以BC1//面CA1D （2）因为是直三菱柱所以面A1ABB1垂直于面ABC 又AC=BC 点D为AB中点 所以CD垂直于AB 所以CD平面AA1B1B 所以平面CA1D垂直平面AA1B1B
由于立体几何，所以我简单描述一下 （1）要证明BC1//CA1D(线面平行)，只需证明BC1与平面CA1D中一条线平行就可以了。
证明：连接AC1交A1C于E，连接DE，则DE,BC1在同一平面 因为D,E分别是AB,AC1中点，则DE//BC1 又因为DE在平面CA1D内，故BC1//平面CA1D （2）要证明面面垂直，只需要证明面CA1D内线与平面AA1B1B垂直 证明：因为AC=BC,D是中点，则CD垂直AB 又因为是只三棱柱，则A1A垂直面ABC 则AD是A1A在面ABC上射影，且CD垂直AD 故CD垂直A1D（射影定理） 已证明CD垂直AD，则CD垂直面AA1B1B 因为CD在面CA1D内， 所以平面CA1D垂直平面AA1B1B 希望对你有帮助！。
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