高数
高数
lin[(h+x)^2-x^2]/h= h→0 lin[h^2+2hx+x^2-x^2]/h= h→0 lin[h^2+2hx]/h= h→0 lin[h+2x]= h→0 =0+2x =2x
(1)利用二项式展开,有 (h+x)^2-x^2=(h^2+2hx+x^2)-x^2=h(2x+h); (2)利用因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b),有 (h+x)^2-x^2=[(h+x)+x][(h+x)-x]=h(2x+h); (3)利用导数定义,设f(x)=x^2, 原式= lim[f(h+x)-f(x)]/h=f'(x)=2x. h→0
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