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请教一道初四数学锐角三角函数证明题~~

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请教一道初四数学锐角三角函数证明题~~

如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。若sin∠AEH=4/5,四边形EFGH的周长为40cm,求矩形ABCD的面积。

如图,在矩形ABCD……
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  • 2009-09-22 08:09:59
    在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。若sin∠AEH=4/5,四边形EFGH的周长为40cm,求矩形ABCD的面积。
    解 因为E、F、G、H分别为矩形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点,
    所以四边形EFGH是菱形,EF=FG=GH=HE.
    又四边形EFGH的周长为40cm
    所以EF=FG=GH=HE=10cm.
    因为sin∠AEH=4/5,
    故AE=6cm,AH=8cm.
    即得AB=2AE=12,AD=2AH=16.
    矩形ABCD的面积=12*16=192cm^2

    m***

    2009-09-22 08:09:59

其他答案

    2009-09-21 22:25:11
  • 设AH=4K, sin∠AEH=4/5=AH/EH,则   EH=5K, 矩形,AE=3K.  
    中点, 四边形EFGH的周长为40cm=4EH=4*5K.有 K=2..
    矩形ABCD的面积=2AE*2AH=4*4K*3K=48*4=192(CM^2)

    t***

    2009-09-21 22:25:11

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