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区间(a,b)上包含几个整数问题,

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区间(a,b)上包含几个整数问题,

区间(a,b)上包含几个整数问题,(1-a,a)上是否恰好包含两个整数,如果包含,那么求出a的取值范区间(a,b)上包含几个整数问题, 
(1-a,a)上是否恰好包含两个整数,如果包含,那么求出a的取值范围,如果不包含,说明理由 
(100-a,a)上是否恰好包含两个整数,如果包含,那么求出a的取值范围,如果不包含,说明理由 

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  • 2009-10-10 11:38:00
      1。
    (1-a,a)上恰好包含两个整数,求出a的取值范围。
    ⅰ。
    a为整数,则(1-a,a)包含得最大整数=a-1,最小整数=2-a。
    若(1-a,a)上恰好包含两个整数,则
    a-1=2-a+1
    ==》a=2
    ⅱ。
    a非整数,则(1-a,a)包含得最大整数=[a],最小整数=-[a]+1。
       若(1-a,a)上恰好包含两个整数,则 [a]=1-[a]+1 ==》[a]=1 ⅲ。 综合ⅰ。ⅱ。得:a的取值范围=(1,2] 2。 1。 (100-a,a)上恰好包含两个整数,求出a的取值范围。 ⅰ。 a为整数,则(100-a,a)包含得最大整数=a-1,最小整数=101-a。
       若(100-a,a)上恰好包含两个整数,则 a-1=101-a+1 ==》a=103/2矛盾,无解。 ⅱ。 a非整数,则(100-a,a)包含得最大整数=[a], 最小整数=99-[a]+1。 若(100-a,a)上恰好包含两个整数,则 [a]=100-[a]+1 ==》[a]=101/2,矛盾,无解。
       ⅲ。 综合ⅰ。ⅱ。得:a的取值范围为空集。 。

    1***

    2009-10-10 11:38:00

其他答案

    2009-10-10 01:46:58
  • 不包含
    因为1-a和a关于1对称,将给定区间分成3部分(1-a,1)(1,a)还有{1}。
    (1-a,1)上存在几个整数则(1,a)上也存在几个整数,另外还有整数1,所以在给定区间上存在的整数个数一定为奇数,所以不存在。第二种情况也是

    薜***

    2009-10-10 01:46:58

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