二阶常系数非齐次线性方程要求通解,关于那个特解怎么办
考研中,如果有道二阶常系数非齐次线性方程要求通解,关于那个特解怎么办。。。 考纲之外有什么D(D-1)的方法,但我没明白。。简单形式的还行,复杂的就不知道怎么凑了,如1/D(D-1)的形式 有什么好方法么?大家交流下。。。 有个常规的常系数变异方法。。我觉得还是比较浪费时间的。。。 还有:如果正好、凑巧我一眼就看出了某个特解。。 可以直接写“显然,t-2是其中一个特解” 从而得到结果可以么? 考试时时间就是金钱啊。。。。
你这个问题,实际上有好几个问题,分别回答如下: 1、问题中提到的“D”方法,叫算子法,建议不要去看,虽然一般高等数学教材都有介绍算子法,但几乎所有本科在高等数学教学中都把它删除了,自然考研也不会要求的。 2、求解二阶常系数非齐次线性方程是用不到“常数变易法”的,常数变易法是解二阶变系数非齐次线性方程时用的,考研对此没有要求,也不需要去看的。 3、如果能直接猜出特解,从而得到通解是可以的,猜得的特解应该验证一下是否正确,以防错误,毕竟在这种选拔考试中,任何意外失分都应该避免。
答:特征方程r^2-9=0,r=3或-3 y=C1e^(3x)+C2e^(-3x)详情>>
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