来信收到，你的追加悬赏分，我也看到了。 呵呵，没事的，你不追 也会来解答的。 本题恰好是我搜集过的资料（记得是1980上海交大竞赛试题或许是考研试题）。 一直是我考研辅导的内容之一，是有现成的Word文本解答的。四年没上研复班了，电子文件一时没找到。总想给一个完美的解答，包括内涵和形式，实在已经很怕打字了。
设两个特解为y1=y, y2=1/y y2' = -y'y^(-2); y2'' = -y"y^(-2)+2y'^2y^(-3) 将y1代入方程得：y＂+y＇p(x)-y(cosx)^2=0 y2代入方程并化简得：y＂-2y'^2y^(-1)+y＇p(x)+y(cosx)^2=0 上两相减并化简得： y'=±ycosx 可得两个特解为： y1 = c1exp(sinx) ,y2 = c2exp(-sinx) 在特解中： c1= 1/c2; 将任一个特解代入二阶齐次方程得： p(x) = tanx; 同时原方程的通解为： y = c1exp(sinx)+c2exp(-sinx) c1,c2为任意常数。
答：设y=xu 则 y' =u+xu' y' = y / y - x变成 u+xu'=u/(u-1) xu'=(2u-u^2)/(1-u) 即：(1-u)/(2u-...详情>>
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