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相似三角形证明题（简单哦）~~

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，且∠ECA=∠D。求证：AC×BE=CE×AD。

旧***

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如图所示，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，且∠ECA=∠D。求证：AC×BE=CE×AD。
因为四边形ABCD为平行四边形
所以，∠B=∠D
已知，∠ECA=∠D
所以，∠ECA=∠B
而∠E公共
所以，△CEA∽△BEC
所以，CE/BE=CA/BC
即：AC*BE=CE*BC
又，在平行四边形中有BC=AD
所以，AC*BE=CE*AD

T***

2009-12-14 21:45:35

98 34 评论

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根据平行四边形原理  ∠B=∠D=∠ECA    根据三角形内角和为180 可得∠E=∠BCA  AC为对角线，所以∠CAD=∠BCA=∠E  从而△ECB相似于△ACD   从而AC/AD=CE/BE  所以AC*BE=CE*AD

猪***

2009-12-14 21:26:52

86 41 评论

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