一道十分简单的相似三角形应用题小明在测一竹竿的影长时，有一部分影爱问知识人

一道十分简单的相似三角形应用题

小明在测一竹竿的影长时，有一部分影子落到了墙上。已知竹竿长四米，落在地上影子的影长是二米，落在墙上影子的影长是一米，求小明至少将竹竿向后移动多少米，才能使竹竿的影子正好全部落在地面上？

这是我们的数学期末考试题原题，14分！
但非常简单，请写过程。

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解：如图所示，根据已知条件可知
AB＝4   BF＝2   DF＝1，求出FC的长度即可！
由于三角形CFD相似于三角形CBA
所以CF/CB=DF/AB  又因为CB＝CF+BF  设FC＝x
由此 x/(x+2)＝1/4
求得x＝2/3
所以小明至少将竹竿后移2/3米，才能使竹竿的影子正好全部落在地面上。
希望能够帮助你！

c***

2008-01-25 16:01:00

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对于这个问题而言，落在墙上的影子相当于是竹竿的平行投影，即与竹竿等长，即是说落在地上的两米影子是三米竹竿的影子，
又由于太阳光是平行光，形成的两次投影与地面形成相似三角形，即设杆子离墙xm时影子全部落在地上
由相似三角形对应边成比例有4/x=（4-1）/2
x=2.66m
由于本身离墙2m，故后移0.66m。

忘***

2008-01-25 15:47:33

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