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数学问答第6次第一问题 g

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数学问答第6次第一问题 g

数学问答第6次第一问题 g

数学问答第6次第一问……
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  • 2010-02-01 14:36:45
    如下图所示,作CE∥AB,使CE=AB=1,则∠DCE书二面角的平面角60°,
    ∴ DE=CD=1, ∵ ABCE是正方形, ∴ AD=√2.

    曼***

    2010-02-01 14:36:45

其他答案

    2010-02-01 14:45:20
  • 如图
    过点A作面β的垂线,垂足为A'。连接BA',DA'。过A'作CD的垂线,垂足为F
    因为AA'⊥β,所以:AA'⊥BC
    已知BC⊥AB
    所以,BC⊥面AA'B
    所以,BC⊥BA'
    则,∠ABA'就是二面角α-BC-β的平面角=60°
    已知AB=1,所以:BA'=1/2,AA'=√3/2
    因为CD⊥BC,A'B⊥BC,A'F⊥CD
    所以,四边形A'BCF为矩形
    所以,A'F=BC=1,CF=BA'=1/2
    所以,FD=CD-CF=1-(1/2)=1/2
    那么,在Rt△A'FD中由勾股定理得到:A'D^2=A'F^2+FD^2=5/4
    在Rt△AA'D中由勾股定理得到:AD^2=AA'^2+A'D^2=(√3/2)^2+(5/4)=2
    所以,AD=√2

    T***

    2010-02-01 14:45:20

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