数学 求离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点F，右准线为L， A,B是椭圆上两点，AF:BF=3：2 直线AB的倾斜角为π/3，与右准线L交于点C 求：椭圆的离心率
答案:离心率为2/5 分析:过B和A分别作BD垂直L于D,AE垂直L于E. 因为AF:BF=3:2, 设AF=3x,则BF=2x，AB=5x 又由第二定义可知 AE：BD=3：2，设AE=3y,则BD=2y， 又直线倾斜角为60度，得三角形CBD和CAE都是有一个角为60度的直角三角形，故BC=4y，AC=6y，则AB=2y，又AB=5x，得5x=2y。 而离心率=BF：BD=2x：2y=2x：5x=2：5
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2010-03-21 00:16:08
问：椭圆x^2/a^2+y^2/b^
答：把y=2x代入椭圆方程，得到 x^2/a^2+4x^2/b^2=1 --->x^2=a^2b^2/(4a^2+b^2) 因为此横坐标x就是交点的横坐标，因此 x...详情>>
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