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整数x y满足方程2xy x y=83,则x y=______或______.

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整数x y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=______或______.

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整数x y满足方程2xy+x+y=83,则x+y=______或______.

海***
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  • 2010-03-23 17:06:57 
    解：
2xy+x+y=83 
4xy+2x+2y=166 
(2x+1)(2y+1)=167=167*1或(-167)*(-1) 
由于x,y均为整数，故"2x+1","2y+1"也均为整数，所以： 
当2x+1=167,2y+1=1或2x+1=1,2y+1=167时：x+y=83; 
当2x+1=-167,2y+1=-1或2x+1=-1,2y+1=-167时：x+y=-85. 
即：x+y=(83)或(-85).

    温***

    2010-03-23 17:06:57

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