分析：把一个正方体分成18个小长方体有如下分法： （1）切5刀，（2）切7刀，（3）切9刀，（4）切17刀 其中切7刀、切9刀和切17刀的体积算出来得非整数，这里不演算。 解：切5刀增加10个面加上正方体原有的6个面共16个，总面积是144平方厘米，一个面的面积可算出： 144/（10+6）=9（平方厘米） 正方形的面积为9平方厘米则边长为3厘米，也就是正方体的棱长为3厘米，则正方体的体积为： 3*3*3=27（立方厘米） 答：正方体的体积是27立方厘米。
楼主：该题确实有点难。 1.因为正方体的边长相等，设边长为A（因无小写）； 2.“把一个正方体，分成18个长方体”，可以把长分成18份，只 需切17刀，形成（17*2=）34个A^2面，因为保留了宽和高，宽和 高所形成的平面就是A^2; 3.当把正方体分成18个长方体时，总表面积为144平方厘米，其长 方体面的构成是：6A^2+17*2A^2=144,即A=0.6*根下10厘米； 4.正方体体积=A^3=（0.6*根下10）^3=2。16*根下10=~6.8立方厘米。 答：正方体体积近似为6.8立方厘米，（实为2.16*根下10）。
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