幂级数的收敛区间求解和分析！！
题目是：∑（X的2n次）/（3的n次）的收敛区间为多少？？ 我自己用的是求缺项时的比值法，求出答案是（-根号3，根号3） 答案用的是将X平方替换成t,然后按照不缺项的求法求出解（0，根号3） 我觉得两种办法都有一定的道理。 求高手解答两种解法的区别！！！ 本人马上要考专转本，急！！！！！！！
答案没错， 公式的x 的次方必须是X的N次方【公式见高等数学(同济大学版)下册271页】 ∑（X的2n次）/（3的n次）式中，x的次方是２n次,需要用中间变量t,使x的2n次变成t的n次，在套用公式求t的收敛区间
我觉得答案是不是有点问题或者你漏看了某个条件，两种方法都可以的，最终都可以求出来的。 用缺项的方法可以直接得到答案（-√3，√3）. 用换元的方法，再按幂级数求收敛半径的方法。 将x^2 ——>t 则原级数化为：∑(t^n/3^n) 利用定理求得收敛半径为：r=3 此时的半径是相对于t（x^2）变量来说，所以对于x变量 收敛半径R=√3 所以 收敛区间也是（-√3，√3）； 希望你看清题目是否还有条件，或者就是答案错了，跟老师沟通 一下或跟同学交流。 祝你考试顺利
两种方法确有区别， 你的方法是高等数学方法，在这里是一个“间接方法”。 书本的方法先用到了换元，再用初等数学方法，也是一个“间接方法”。 如果注意到级数是以(x^2)/3为公比的等比级数的【特殊形式】，那就可以更直接了。
问：谁能求这个不定积分∫dx/(x*根号（x^2+5x+1))
答：直接计算定积分即可！详情>>
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