一道很难的代数不等式,寻求初等方法证明.
设非负实数x、y、z满足x+y+z=1. 证明:根(9-32yz)+根(9-32zx)+根(9-32xy)>=7. 这是(陈计 季潮丞 著)<代数不等式>习题五中的一道练习题.书后答案用的是增量代换法,而且是机器证明,看不懂.不知是否有初等证汪.
杨学枝老师用的p q r法
蒋***
2010-05-31 20:31:41
设非负实数x、y、z满足x+y+z=1. 证明:根(9-32yz)+根(9-32zx)+根(9-32xy)>=7.
m***
2010-05-31 20:50:54
问：不等式证明设非负实数x,y,z满
答：设非负实数x,y,z满足x+y+z=1,证明: (9-32yz)^(1/2)+(9-32zx)^(1/2)+(9-32xy)^(1/2)>=7。 证明见附件详情>>
问：代数不等式设x,y,z>0.求证
答：设x,y,z>0.求证 (y+z)^2/(x^2+yz)+(z+x)^2/(y^2+zx)+(x+y)^2/(z^2+xy)>=6 直接去分母展开为 ∑(y+z...详情>>
问：非负实数x、y、z满足x^2+y
答：令2cosA=x，2cosB=y，2cosC=z， 则原式等价于: 0≤cosAcosB+cosBcosC+cosCcosA-cosAcosBcosC≤1/2....详情>>
问：一个代数不等式x,y,z为∈R+
答：详情>>
问：不等式代数式x+3/5的值是否能
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