解： 按层数分，每层有三角形 .9.11 一共有1+3+5+7+9+11=36个三角形 如图:中间等腰梯形面积=5+7+9=21 S蓝色△=6/2=3 S红色△=4/2=2 S绿色△=9*（5/9）=5（注：第五层梯形面积=9，绿色△：无色△=5：4，所以：S绿色△=5） 所以：S△DEF=21-5-3-2=11平方厘米
设|BA|=BC|=a, 向量BA*BC=a^2/2. 向量ED=1/2*BA+1/6*BC, ED^2=1/4*a^2+1/36*a^2+1/6*BA*BC=13/36*a^2. 同理，向量EF=1/6*BA+2/3*BC, EF^2=7/12*a^2, ED*EF=1/12*a^2+1/9*a^2+(1/3+1/36)BA*BC=3/8*a^2. ∴cosDEF=3/8÷√（13/36*7/12）=(9√3)/(2√91）， ∴sinDEF=11/(2√91）。 S△ABC=(√3)/4*a^2=36, ∴S△DEF=1/2*|ED|*|EF|*sinDEF =1/2*[√（13/36*7/12）]*11/(2√91）*a^2 =(11√3)/144*a^2 =11.
如图,梯形REQP面积是21 △RED面积是3 △EQF面积是5 △PDF面积是2 所以△DEF面积是21-3-5-2=11平方厘米
答：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=CD=18（厘米） CE的长度是ED的2倍 CE=18×2/(2+1)=12(厘米） ED=12÷2=6（厘米） S△BCF=BC...详情>>
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