因为圆锥的展开图为扇形，所以圆锥面上两点A、B之间最短的线为展开图上A与B的连接直线。 但是选择什么样的母线剪开然后展开是一个关键。 如图，在点A、B做一个垂直于中心轴的截面，连接并延长OA、OB交截面圆周于P、Q。 若PQ恰好是截面圆的直径，可以不用选择什么样的母线剪开然后展开，结果都一样。
若PQ并不是截面圆的直径，那么在截面圆周上弧PQ有一段是优弧，有一段是劣弧。 在劣弧上任取一点N，沿取母线ON剪开，然后展开，得到线段AB长度不是所求者。 在优弧上任取一点M，沿取母线OM剪开，然后展开，得到线段AB长度才是所求者。 ====================================================== 简评一楼解答：显然是错的，因为没有考虑如何展开的问题。
====================================================== 简评二楼解答：【虽然正确地指出了：选择不同的半径（母线）展开，得到的结果是有差异的】，【但是，所说两种展开法下计算得AB线段的长度是没有差异的，而且就是最小，没有什么可比较的】。
他本想讲清【该排除的错误展开方法】究竟是什么？实际上没有讲清楚。 ====================================================== 。
圆锥面的话，问题简单很多，因为圆锥都是由扇形组成的，并且给定圆锥后，扇形的中心对应的角度以及半径弧长等信息都是可以确定的。最重要的，圆锥面可以直接展开成平面图形(扇形)，因此圆锥面上的两个点的最短距离，就可以转化成求平面上(扇形)的两个点的最短距离，而在平面上，两点之间线段最短。 但是，这个问题的一个重点就是我们得首先得选取一个半径将圆锥面展开，选择不同，得到的结果是有差异的，很有可能存在两种结果，只需要选择较小的那条就完成了。 下面给一个可行的方案： 假设圆锥的顶点为O,A,B都在圆锥面上， (1)以OA展开后，连接AB，计算AB的线段长度 (2)以OB展开后，连接AB，计算AB的线段长度 选择，长度较小的即可。
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