证明：y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x+1)=f(1-x),x属于R 充分性： 要证y=f(x)的图形关于直线x=1对称，即要证若点（x0，y0）在y=f(x)的图像上，则点（x0，y0）关于直线x=1的对称点（2-x0，y0）也在y=f(x)的图像上，亦即要证若 y0=f(x0),则y0=f(2-x0),令t=x+1,则x=t-1，-x=1-t，1-x=2-t, 由充分性的假f(x+1)=f(1-x),x属于R，可知，f(t)=f(2-t),从而 f(x0)=f(2-x0),所以当y0=f(x0)时必有y0=f(2-x0)。
必要性 若y=f(x)的图形关于直线x=1对称，即若点（x0，y0）在y=f(x)的图像上，则点（2-x0，y0）也在y=f(x)的图像上，亦即若 y0=f(x0),则y0=f(2-x0),从而f(x0)=f(2-x0),由于点（x0，y0）可以是任意的，从而有f(x)=f(2-x),x属于R，令x=1+t，则2-x=1-t，进而f(1+t)=f(1-t),t属于R，亦即f(x+1)=f(1-x),x属于R 。
答：(1)必要性： ∵ 函数f(x)的图像关于直线x=a对称 ∴f(x)的图像上任意一点A（x,y)有关于x=a 的对称点（2a-x,y) ∴f(x)=f(2a-x...详情>>
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