正方形涂色
一个正方形,两条对角线将它分成4部分,用5种颜色涂,相邻两部分不同色,有多少种不同方法?
设分成A、B、C、D4部分,A、C相对,同样B、D相对。 (1)给A涂色,P(5,1)=5 (2)给B、D涂色, 若B、D同色,则P(4,1)=4,剩下C,P(4,1)=4 若B、D不同色,则P(4,2)=12,剩下C,P(3,1)=3 共有方法5*(4*4+12*3)=260种
【260是对的,我另作一种推导】先涂A,有5种涂法。再涂C。 ①若C与A同色,则B,D有4×4种涂法; ②若C与A不同色,则C有4种选择,B,D有3×3种涂法; 【所以】总共有5×(4×4+4×3×3)=260。
答:解:设第一横行(从左至右)依次为A,B,C; 第二横行依次为D,E,F;第三横行依次为G,H,I. 则中间横行、中间竖列及两个对角线的总和为: (D+E+F)+...详情>>
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