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正方形涂色

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正方形涂色

一个正方形,两条对角线将它分成4部分,用5种颜色涂,相邻两部分不同色,有多少种不同方法?

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  • 2010-12-05 11:56:26
    设分成A、B、C、D4部分,A、C相对,同样B、D相对。
    (1)给A涂色,P(5,1)=5
    (2)给B、D涂色,
    若B、D同色,则P(4,1)=4,剩下C,P(4,1)=4
    若B、D不同色,则P(4,2)=12,剩下C,P(3,1)=3
    共有方法5*(4*4+12*3)=260种

    B***

    2010-12-05 11:56:26

其他答案

    2010-12-05 14:16:54
  • 【260是对的,我另作一种推导】先涂A,有5种涂法。再涂C。
    ①若C与A同色,则B,D有4×4种涂法;
    ②若C与A不同色,则C有4种选择,B,D有3×3种涂法;
    【所以】总共有5×(4×4+4×3×3)=260。
    

    山***

    2010-12-05 14:16:54

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