原题目:n是正整数,当x→0时,1+x的和的n次算术根与1的差和x/n是等价无穷小量。注:以下(1+x)^(1/n)表示1+x的和的1/n次方,即1+x的和的n次算术根。证明:lim(x→0)((1+x)^(1/n)-1)=(1+0)^(1/n)-1=1-1= m(x→0)(x/n)=0/n=0.由洛必达法则得lim(x→0)((1+x)^(1/n)-1)/(x/n)=lim(x→0)((1/n)(1+x)^(1/n-1))/(1/n)=lim(x→0)(1+x)^(1/n-1)=(1+0)^(1/n-1)=1.由等价无穷小的定义得结论成立。
证明一：利用①exp(u)-1～u；②ln(1+t)～t；③等价无穷小具有传递性。可得： (1+x)^(1/n)-1=exp[(1/n)ln(1+x)]-1～(1/n)ln(1+x)～(1/n)x 证明二：只给提示【利用分子有理化】 (1+x)^(1/n)-1=[(1+x)-1^n]/【[(1+x)^(n-1)/n]+[(1+x)^(n-2)/n]+[(1+x)^(n-3)/n]+[(1+x)^(n-4)/n]+……+1】。
怎么连题都看不清楚啊！
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
