求 [(x*e^x)/(1+e^x)^2]dx 的不定积分
点击图片看清晰大图。
山***
2011-02-10 22:10:01
积分后答案为(x*e^x)/(1 e^x)－ln(1 e^x)
f***
2011-02-10 22:03:31
解:令f(x)=arctane^x,g(x)=x,则f'(x)=e^x/(1+e^x)^2,g'(x)=1. ∫(xe^x)/(1+e^x)^2dx =∫f'(x)g(x)dx =f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)dx =xarctane^x-∫arctane^xdx
u***
2011-02-10 21:51:19
问：求x*ln(1+x^2)dx的不定积分
答：点击图片看清晰大图。详情>>
问：不定积分∫e的根号x次方dx
答：可以利用变量替换求积分来处理： 令 根号x=t; 则 dx=2tdt 方可；注意换元后要还原。详情>>
问：求不定积分∫√(1+x^2)dx∫√
答：∫√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+...详情>>
问：求∫<0，+∞>e^(-x^2)dx求
答：详情>>
问：求不定积分∫xln(x+1)dx的解题步
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