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函数y=根号(x^2-2x 4)的最小值为什么是根号3?

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函数y=根号(x^2-2x+4)的最小值为什么是根号3?


        

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  • 2011-02-23 21:02:39
    解:y=√(x^2-2x+4)
    =√[(x-1)²+3
    因为:(x-1)²≥0
    所以:(x-1)²+3≥3
    则:函数y=√(x^2-2x+4)的最小值是√3。

    l***

    2011-02-23 21:02:39

其他答案

    2011-02-23 21:29:34
  • ∵ x^2-2x+4=(x-1)^2+3, (x-1)^2≥0, x^2-2x+4=(x-1)^2+3≥3,
    ∴ y≥√3, 即x=1时,y有最小值√3.

    曼***

    2011-02-23 21:29:34

  • 2011-02-23 21:29:19
  • y=√(x^2-2x+4)=√[(x-1)^2+3]
    因为(x-1)^2>=0,故(x-1)^2+3>=3
    所以√[(x-2)^2+3]>=√3
    就是说y>=√3。∴函数的最小值是√3.

    y***

    2011-02-23 21:29:19

  • 2011-02-23 21:10:46
  • y=根(x^2-2x+4)
    =根[(x^2-2x+1)+4-1]
    =根[(x-1)^2+3]
    故x=1时,函数最小值为
    y|min=根3.

    柳***

    2011-02-23 21:10:46

  • 2011-02-23 21:07:52
  • x^2-2x+4=(x-1)^2+3;
    ∵(x-1)^2≥0;
    ∴(x-1)^2+3≥3;
    ∴(x^2-2x+4)^1/2≥3^1/2

    圆***

    2011-02-23 21:07:52

  • 2011-02-23 21:07:01
  • 因为x^2-2x+4>=(x-1)^2+3
      而(x-1)^2>=0
    所以最小值y为根号三

    c***

    2011-02-23 21:07:01

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