已知x²
已知x²-4x+4与|y-1|互为相反数,求[(x/y)-(y/x)]÷(x+y)的值。要有过程解答。
解:x²-4x+4=(x-2)²≥0 |y-1|≥0 而:x²-4x+4与|y-1|互为相反数 ∴x²-4x+4=|y-1|=0 则:x=2,y=1 [(x/y)-(y/x)]÷(x+y) =(x²-y²)/(xy)×1/(x+y) =[(x+y)(x-y)]/(xy)×1/(x+y) =(x-y)/(xy) =(2-1)/(2×1) =1/2。
已经互为反函数,则x²-4x+4+|y-1|=0,即(x-2)²+|y-1|=0 得x=2,y=1 代入后面的式子即可得到
x²-4x+4与|y-1|互为相反数, x²-4x+4=(x-2)^2≥0,|y-1|≥0,x=2,y=1; [(x/y)-(y/x)]÷(x+y)=[(2)-(1/2)]÷(3)=1/2.
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