已知任意四边形ABCD
已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．（1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）． 甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（） 乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（） （2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断． （3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？ 要有过程解答。
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（v）
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（v）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．
证明甲：
根据三角形中位线定理，EF//AC,HG//AC,故EF//HG.
同理：HE//GF.即HEFG是平行四边形。
（3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？
答：成立
答：用余弦定理，容易证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和。就是平行四边形EFGH中,EG^2+FH^2=2(EH^2+EF^2) E;F;G;H是四边...详情>>
答：详情>>
