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概率问题求解

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概率问题求解

某射手每次射击目标的概率为P,已知知道命中目标为止所需平均射击次数为2,则P=?(求详细解答,谢谢)

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  • 2011-07-04 23:32:21
    p{1}=p
    p{2}=(1-p)p
    p{3}=(1-p)^2*p
    ...
    p{n}=(1-p)^(n-1)*p
    期望 = p + 2*(1-p)p + ... n*(1-p)^(n-1)*p
    =p [ 1 + 2(1-p) + 3(1-p)^2 + ... + n(1-p)^n ]
    =p [ a + a^2 + ... a^n]' (其中a=1-p)
    =1/p=2
    =》p=1/2

    2***

    2011-07-04 23:32:21

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