数学
设P是等边三角形ABC所在平面上的一点,它使三角形PAB,三角形PBC,三角形PCA都是等腰三角形,那么满足这种条件的点一共有()
本题可以利用等边三角形的对称性及等腰三角形的性质找出符合条件的点共有10个,如图:
7个。 等边三角形的三边中垂线的交点 这是毫无疑问的。 还有就是 分别以A\B\C三点为圆心,等边三角形的边长为半径画三个圆 三个圆一共有6个交点,但去掉A\B\C三个顶点,另外三个交点是,可以证明的。 在分别延长三条中垂线,与三个圆又有6个交点,有三个点是和刚才重复的。 所以有7个
答:分别以A、B、C为圆心,以AB为半径画圆,交△ABC的三条对称轴于 Pn (n=2、3、4...、10)共有9个点 加上三条对称轴的交点P1 ,所以共有10个点...详情>>
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