高二求轨迹方程
已知线段AB的端点B的坐标是(5,3)端点A在圆(x+1)^2+y^2=9上运动,M在线段AB上,且向量AM=向量2MB 1.求点M的轨迹方程，并说明是什么图形 2.若过点P（3,0）的直线l与点M的轨迹只有一个公共点，求出直线l的方程
解:1。设点A的坐标是(a,b),则 (a+1)^2+b^2=9 点M分线段AB的比是2,因此点M的坐标是 ((a+2×5)/(1+2),(b+2×3)/(1+2)),即((a+10)/3,(b+6)/3)。 令(a+10)/3=c,(b+6)/3=d,则 a=3c-10,b=3d-6。
代入圆的方程得 (3c-9)^2+(3d-6)^2=9 即 (c-3)^2+(d-2)^2=1 因此点M的轨迹是 (x-3)^2+(y-2)^2=1 这个轨迹是圆心为(3,2),半径为1的圆。 2。解:设圆心为C,则显然PC⊥x轴,PC=2。
设切点为D,则 sin∠DPC=DC/PC=1/2。 显然0°<∠DPC<90°,因此∠DPC=30°。从而直线l的倾斜角是 90°+30°=120°,或90°-30°=60°。它的斜率是 tan120°=-√3或tan60°=√3 由于l过点P(3,0)因此l的方程是 y=(x-3)√3或y=-(x-3)√3。
问：数学..!设0为坐标原点,P为直线Y=1上一动点,OP向量平行OQ向量,OP向量*OQ向量=1,求Q点的轨迹方程.
答：因为向量OP//向量OQ，且数量积为1，所以O、Q、P按顺序共线 设直线y=1与y轴的交点为A，则 A（0，1） 作AQ'⊥OP于点Q' 根据直角三角形的射影定...详情>>
答：详情>>
