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空间几何体 球的问题

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好评回答
  • 2011-11-10 18:14:50
    选B
    设A,B,C所在小圆的圆心为O',∠ABC=90°,BA=BC, ∴ △ABC为等腰Rt△, OA=OB=OC=√(OA²-OO'²) =3√2/2.BC=√2OA=3, 
    ∴ △OAB是等边△,球心COB=π/3, ∴  所求球面距离=π.

    曼***

    2011-11-10 18:14:50

其他答案

    2011-11-10 22:16:01
  • 答案是B      

    u***

    2011-11-10 22:16:01

  • 2011-11-10 20:07:23
  • 如图
    过球心O作△ABC所在平面的垂线,垂足为O';连接OB、OC、O'B
    已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC
    所以△ABC为等腰直角三角形
    那么,AC就是△ABC所在圆的直径
    因为OO'⊥面ABC
    所以,O'为AC中点
    在Rt△OO'C中由勾股定理得到:O'C=√[3^2-(3√2/2)^2]=3√2/2
    则,O'B=O'C=3√2/2
    而△BO'C为直角三角形
    所以由勾股定理知:BC=√2*O'C=3
    那么,OB=OC=BC=3
    所以,△OBC为等边三角形
    则,∠BOC=60°
    所以,BC的球面距离为(1/6)*2πR=(1/6)*2π*3=π
    ——答案:B
    注意:球面距离是计算经过两点的【大圆】的圆弧长度。

    T***

    2011-11-10 20:07:23

  • 2011-11-10 18:25:50
  • 我算没答案啊,3倍根号2除以4

    p***

    2011-11-10 18:25:50

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