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概率题

  平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚直径r＜a的硬币任意抛在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率

圆***
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  • 2011-12-17 15:22:52 
    答：概率为1-r/(2a).理由如下：
将问题简化为：设有两条平行线：x=0，x=2a．设硬币的中心横坐标位于[0,2a]．显然，当中心横坐标在[0,r/2]或[2a-r/2,2a]中时，硬币与平行线接触．故知，硬币不与平行线接触的概率为
(2a-r)/(2a)=1-r/(2a).

    天***

    2011-12-17 15:22:52

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