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求函数y=3sin(1

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求函数y=3sin(1

求函数y=3sin(1/2-π/4)的周期,对称性,对称轴方程和单调区间

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    2011-12-23 11:17:55
  • 我有重要补充,可是系统总不让上传,说:您的回答已被之前网友使用,请重新编辑。
    最近系统很成问题,前天有一次一楼的解答是完全错的,我也无法上传,提示:您的回答已被之前网友使用,请重新编辑。
    。
    。
    。
    

    山***

    2011-12-23 11:17:55

  • 2011-12-23 11:03:00
  • 题目有问题!为什么没有自变量?

    u***

    2011-12-23 11:03:00

  • 2011-12-22 23:04:31
  • 应该是y=3sin[(x/2)-(π/4)]!
    其最小正周期为T=2π/(1/2)=4π;
    当sin[(x/2)-(π/4)]=±1时,(x/2)-(π/4)=kπ+(π/2)(k∈Z)
    ===> x/2=kπ+(3/4)π
    ===> x=2kπ+(3/2)π(k∈Z)
    即,y关于x=2kπ+(3/2)π(k∈Z)对称
    当(x/2)-(π/4)∈[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)]时,函数单调递增
    ===> x/2∈[2kπ-(π/4),2kπ+(3π/4)]
    ===> x∈[4kπ-(π/2),4kπ+(3π/2)](k∈Z)
    当(x/2)-(π/4)∈[2kπ+(π/2),2kπ+(3π/2)]时,函数单调递减
    ===> x/2∈[2kπ+(3π/4),2kπ+(7π/4)]
    ===> x∈[4kπ+(3π/2),4kπ+(7π/2)](k∈Z).

    T***

    2011-12-22 23:04:31

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