设G=是15阶循环群, 则G={a,a^2,...,a^14,a^15=1}. 其中凡是与15互素的i, a^i都是G的生成元. 因此:
(1) G的所有生成元为a, a^2, a^4, a^7, a^8, a^11, a^13, a^14.
(2) G的所有子群为
15阶=G; 5阶子群={a^3,a^6,a^9,a^12,a^15=1}; 3阶子群={a^5,a^10,a^15=1}; 单位子群1. 其中5阶子群和3阶子群是非平凡子群, 15阶的和1阶的(单位子群)是平凡子群.
问：近世代数1设p是素数,阶为pm(m∈N)的群称为pˉ群.证明:pˉ群一定有一个p阶子群 2设N是G的子群,证明:N是G的不娈子群←→NG(N)?G
答：1. 设|G|=p^m(m>0),取x≠e. 则|x|||G|=p^m, ==> |x|=p^n,(n>0). 设y=x^(p^(n-1)) ==> y≠e,y...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
