答案：C 当x→0时，若f(x)与x是等价无穷小量时，则有： limf(x)/x=1 很显然，lim[(1/2)x+(1/2)sinx]/x =lim[(1/2)(x+sinx)]/x =lim(1/2)(x+sinx)'/x'【罗必塔法则】 =lim(1/2)(1+cosx) =(1/2)*(1+1) =1.
这里唯有【C】是正确选项。但是请【楼主注意】，一楼的解释是错的！
当x-->0时，(3x+2x^2)/x-->3, 所以A是与x等价的无穷小量； （x^2+sinx^2)/x=x+(sinx/x)*sinx -->0, 所以B是x的高阶无穷小量；1/2(x+sinx)/x-->1, 所以C是与x等价的无穷小量；1/(2x+1)*1/x趋于无穷大，当然与x不等价（实际上1/(2x+1)当x-->0时根本不是无穷小量）。故答案为A和C。
limf(x)/x=1，不是任意实数时才是等价无穷小，答案还是C，算法跟楼上一样
c 因为可以用洛比达法则，两者相除，同时求导，等于1的为答案。A=3 B=0 C=1 D=无穷大。
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