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已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?

已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?足球是同一块块正五边形和正六边形皮缝制成的,如果已知一个足球中有12块正五边形黑皮,你能算出有多少块六边形白皮吗?

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设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：  
 
5x (32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）  
5x (32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）  
V 32-E=2 （欧拉公式）  
 
解得x=12  
 
所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

张***

2018-04-27 10:25:25

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