(1)已知sinα-sinβ= 1/2 ,cosα-cosβ=- 1/3 ,求cos(α-β)的值; (2)sin(α β)= 2/3 ,sin(α-β)=- 1/5 ,求 tanα/tanβ 的值.
(1)已知sinα-sinβ=,cosα-cosβ=-,求cos(α-β)的值;
(2)sin(α β)=,sin(α-β)=-,求的值.
解:(1)把已知的两等式两边平方得:
sin2α-2sinαsinβ sin2β=,cos2α-2cosαcosβ cos2β=,
两等式相加得:2-2(cosαcosβ sinαsinβ)=2-2cos(α-β)=,
解得:cos(α-β)=;
(2)由sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ=,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-,
两式相加得:2sinαcosβ=,两式相减得:2cosαsinβ=,
两式相除得:=
问:Help已知sinα/sinβ=P,cosα/cosβ=q,且p≠±1,q≠0,求tanαtanβ的值。
答:sina/cosb=p,cosa/sinb=q 二式的两边相除,得 (sina/cosb)*(sinb/cosa)=p/q --->(sina/cosa)(si...详情>>
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