数学 一个三角形三边长为三个连续奇数,这三个连续奇数的平方和为155求三边长各为多少
设第一个数为x,则第二个为x 2,第三个为x 4
x² (x 2)² (x 4)²=155
3x² 4x 4 8x 16=155
3x² 12x=135
x² 4x=45
x² 4x-45=0
(x 9)(x-5)=0
取x=5
三条边分别为5,7,9
提示:设三角形三边分别为(2n-1)、((2n 1)、(2n 3)
由题意列方程:(2n-1)^2 (2n 1)^2 (2n 3)^2=155
解得:n=3
把n=3分别代入(2n-1)、((2n 1)、(2n 3)得:三角形的三边分别是5、7、9
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