解：设两队为A、B。 由题意知比赛场数ξ的可能取值是4、5、6、7 (i)若4场结束, 只有两种情况：A四场连胜或连负 每种情况发生的概率是(1/2)⁴, 总概率为1/8 (ii)若5场结束, 且A胜出, 则A负1场, A所负一场不可能是第5场, 只可能是前4场中某一场。
共有4种情况 同样, 若B胜出, 亦有4种情况 每种情况发生的概率是(1/2)⁵, 总概率为1/4 (iii)若6场结束, 且A胜出, 则A负2场, 共有10种情况 若B胜出, 亦有10种情况 每种情况发生的概率是(1/2)⁶, 总概率为5/16 (iv)若7场结束, 且A胜出, 则A负3场, 共有20种情况 若B胜出, 亦有20种情况 每种情况发生的概率是(1/2)⁷, 总概率为5/16 ∴比赛场次的数学期望=4×1/8+5×1/4+6×5/16+7×5/16=93/16 即Eξ=93/16≈6场。
设进行N场比赛分出胜负，则N>=4 进行N场比赛分出胜负，设可能有An(n>=4)种不同的情况 则可以求出进行N场比赛能够分出胜负的概率Pn Pn=An*(1/2)^n 则E(比赛场数)=∑n*Pn An=An-1+An-2+An-3 A4=2, A5=2,A6=4,A7=8。 可以求得E=15 计算过程有点复杂，就不往上贴了。 superabee@
总共有 4,5,6,7这四种可能 P(4)=0.5*0.5*0.5*.05*2=1/8 P(5)=4*2*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=1/4 P(6)=10*(.5)^*2=5/16 5!/(2!*3!)=10 P(7)=20*(.5)^7*2=5/16 6!/(3!*3!)=20 E=1/8 * 4+1/4 * 5+5/16 * 6+7 * 5/16=93/16
答：fantasy太不专业了点吧，呵呵，结果都不一样的详情>>
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