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在长方形ABCD中

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在长方形ABCD中

在长方形ABCD中,AD=10,AB=4,点O是BC中点,点P在AD上运动,当△OCP是等腰三角形时在长方形ABCD中,AD=10,AB=4,点O是BC中点,点P在AD上运动,当△OCP是等腰三角形时,试求出所有AP可能的长
 
备注:若答案不唯一,则第一种情形需有详细的解答过程,其余情形只要直接写出答案即可。
快快快,很急的说,哪位路过大神帮帮忙

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  • 2012-11-05 21:02:24
    解:∵O是BC的中点
    ∴BO=OC=(1/2)BC=(1/2)AD=5
    有三种情况
    第一种:OP=OC=5,这时P离A端不超过AD的中点。
    做PM⊥BC,PM=AB=4
    由勾股定理得:MC=√(OP²-PM²)=√(5²-4²)=3
    所以:AP=BM=BO-MC=5-3=2
    第二种情况:OP=OC=5,这时P离A端超过AD的中点。
    根据对称性:AP=10-2=8
    第三种情况:OP=PC
    PD=(1/2)OC=1/2×5=2.5
    所以:AP=AD-PD=10-2.5=7.5
    

    l***

    2012-11-05 21:02:24

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