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某班同学去18千米远的北山郊游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行,车行至A处,甲组下车不行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站,已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离?

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全部答案

    2012-12-13 21:26:49
  • 设A点距北山站的距离x千米,则甲组先乘车(18-x)千米,后步行x千米,用时(18-x)/60+x/4小时,
    汽车跑18千米用时18/60小时,即汽车由A折返接乙组用时(18-x)/60+x/4-18/60小时,汽车由A返回到遇到乙组用时[(18-x)/60+x/4-18/60]/2小时,
    汽车行至A处,乙组已经走了(18-x)/60×4千米,汽车由A返回到遇到乙组用时[18-x-(18-x)/60×4]/(60+4)小时
    得[(18-x)/60+x/4-18/60]/2=[18-x-(18-x)/60×4]/(60+4)
    解得x=2
    A点距北山站2千米。

    五***

    2012-12-13 21:26:49

  • 2012-12-13 21:24:47
  • 设A点距北山站的举例为x,甲组从A点步行到北山站的时间为t,设汽车从A点遇见乙组的时间为T.
    因此的方程:(1)t=x/4 (2)(18-x)-(18-x)*4/60=4*T+60*T (3)t=(2*60*T+x)/60
    解方程x=5 该方法有点麻烦,应该还有更简单的

    s***

    2012-12-13 21:24:47

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