求值
已知cos(α-π/4)=3/5,-3π/2<α<-π/2,求cos(2α-π/4)的值。
∵cos[2(α-π/4)] =2[cos(α-π/4)]^2-1 =2×(3/5)^2-1 =-7/25, 而-7π/40, ∴sin(α-π/4)=4/5. ∴sin[2(α-π/4)] =2sin(α-π/4)cos(α-π/4) =24/25. ∴cos(2α-π/4) =cos[2(α-π/4)+π/4] =cos[2(α-π/4)]×√2/2-sin[2(α-π/4)]×√2/2 =(-31√2)/50。
答:点评:(1)直接利用正切二倍角公式; (2)题目是分式形式,而且是齐次式,目标中都是正余弦,已知是切,所以一定 要用到弦切转化,上下同除cosα 具体过程见9i...详情>>
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