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高难度数学问题

给定算式:y=[10000-7*x]/[30*x+11]
怎样证明y何时为整数?

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好评回答
  • 2005-12-06 17:25:17
    以上各位的意思是“当y取整数时y为整数”,说了等于没说。
    题目中应该说明:x为整数
    y=[10000-7x]/[30x+11]
    =[10000-(7/30)(30x+11)+77/30]/[30x+11]
    =(10000+77/30)/[30x+11]-7/30
    30y+7=(300077)/(30x+11)
    (30y+7)(30x+11)=300077
    首先:y为整数---〉30y+7为整数---〉30x+11必能整除300077=109×2753
    ∴30x+11=±1、±109、±2753、±300077
    同时(30y+7)=(300077)/(30x+11)的个位数是7
    只有30y+7=300077,此时y=30007/3不是整数,此题无解。

    w***

    2005-12-06 17:25:17

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