∵已知向量a=(cosA，sinA)，b=(cosB，sinB)
∴|向量a|=√[(cosA)^2 (sinA)^2]=1
|向量b|=√[(cosB)^2 (sinB)^2]=1
向量a*向量b=cosAcosB sinAsinB=cos(A-B)。
∴|向量a-向量b|=√(|向量a|*2-2向量a*向量b |向量b|^2)=√[2-2cos(A-B)]。
∵|向量a-向量b|=2√5/5
∴√[2-2cos(A-B)]=2√5/5
∴cos(A-B)=3/5。
∵-π/20，00
∴sin(A-B)=√{1-[cos(A-B)]^2}=√[1-(3/5)^2]=4/5。
∴cosA=cos[(A-B) B]=cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=(3/5)*(12/13)-(4/5)*(-5/13)=56/65。
∵00
∴sinA=√[1-(cosA)^2]=√[1-(56/65)^2]=33/65。
解：设 ∠a,b=θ
? ? ? 则 cosθ=(a·b)/|a||b|
? ? ? ? ? ? ? ? ? = (cosacosb-sinasinb)/|1||1|
? ? ? ? ? ? ? ? ? =cos(a b)
? ? ?所以，θ=a b=π/2-π/6=π/3
若a=π/2，b=-π/6，则
向量a=（0，1）
向量b=（√3/2，1/2）
而a·b=1/2，|a|=1，|b|=1，故
cos=(a·b)/(|a||b|)=1/2
所以a与b的夹角为π/3?。
答：解： (1)|ka+b|=√3·|a-kb|,平方得|ka+b|²=3|a-kb|² ∴k²a²+2ka·b+b&sup...详情>>
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答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
