一个数列求和问题
形如2/1 + 3/2 + 4/3 +5/4 +...+2n/(2n-1) 的和怎么求?
2/1 + 3/2 + 4/3 +5/4 +。。。+2n/(2n-1)??? 2/1 + 3/2 + 4/3 +5/4 +。。。+(n+1)/n =n+1+1/2+1/3+1/4+。。。+1/n 后面一列为调和级数,目前没有较简洁的公式来计算。
建议用编程来求。 2/1*3/2*4/3*5/4*。。。。。。*2n/(2n-1) 注意到每一项的分母,是前一项的分子,相约而成: 2/1*3/2*4/3*5/4*。。。。。。*2n/(2n-1) =2n/1=2n 再核对一遍题吧!数学,需要的是严谨,精确和机敏。
2/1 * 4/3 * 6/5 * 8/7 *。。。* 2n/(2n-1) =2^n*n!/(2n-1)!! =2^n*n!/[(2n-1)!/2^(n-1)(n-1)!] =2^(2n-1)*n!*(n-1)!/(2n-1)! n!=1*2*3*。
。。*n 称阶乘, n!! 称双阶乘,我想,一般学校不会有这种练习的!。
2/1*3/2*4/3*5/4*......*2n/(2n-1) 注意到每一个分数的分子都与后一个分母能够约简,故得。 原式=2n/1=2n.
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>