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RT三角形ABC的内切圆半径为1,斜边为6,则此三角形的周长为多少?

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  • 2007-01-03 19:59:14
    如图,RT△ABC的内切圆⊙O,切三角形三边于D、E、F。
    可知OE⊥AC,OD⊥BC,∠C=90°
    又知OE=OD(⊙O半径)
    则四边形ECDO为正方形
    所以CD=CE=OE=OD=1
    因⊙O为RT△ABC的内切圆
    所以AE=AF,BF=BD(切线长定理)
    因AF+BF=6
    所以AE+AF+BF+BD=2(AF+BF)=12
    所以RT△ABC周长为AE+AF+BF+BD+CD+CE=12+1+1=14

    深***

    2007-01-03 19:59:14

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