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数学最值问题

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数学最值问题

已知2A+B=PAI。Y=COSB-6SINX的最大值和最小值

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  • 2007-01-28 12:51:36
    解:由已知得Y=cos(Π-2A)-6sinA=-cos2A-6sinA=1-2(sinA)^2 -6sinA=-2(sinA+3/2)^2+11/2,
      ∵-3/2<-1≤sinA≤1,∴当sinA=-1时Y有最大值5,当sinA=1时Y有最小值-7。
     说明:∵Y=-2(u+3/2)^2+11/2的对称轴为u=-3/2,且开口向下,而区间[-1,1]在对称轴的右边,∴在左端点取得最大值,在右端点取得最小值。
    

    沙***

    2007-01-28 12:51:36

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