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一道概率题

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一道概率题

对以往数据分析结果表明,当机器调整达良好时,产品的合格率为90%,而机器发生某一故障时,产品的合格率为30%,每天早上机器开动时,机器调整达良好的概率为75%,已知某日早上第一件产品是合格品，试求机器调整达良好的概率。
要详细的解答过程。

1***
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  • 2007-02-25 17:22:05 
    A:机器调整达良好,A~表示A的逆事件，
B：生产得合格品，
已知P(A)=0.75,P(B|A)=0.9,P(B|A~)=0.3，求P(A|B)
易知P(A~)=1-P(A)=0.25,
P(B)=P(A)P(B|A)+P(A~)P(B|A~)=0.75*0.9+0.25*0.3=0.75
P(A|B)=P(AB)/P(B)=[P(A)P(B|A)]/P(B)
=0.75*0.9/0.75=0.9
用一下全概率公式与贝叶斯公式就得到结果了。

    1***

    2007-02-25 17:22:05

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