抽屉里有多少袜子我的抽屉里放着一些红袜子和一些黑袜子,两种颜色的爱问知识人

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抽屉里有多少袜子

我的抽屉里放着一些红袜子和一些黑袜子,两种颜色的袜子的数目一样多.我的朋友问我,为了保证取出同样颜色的袜子,你闭着眼睛至少要从抽屉里摸出多少只袜子?我想了一下,告诉他一个数目,我的朋友又问我,为了保证取出不同颜色的袜子,你闭着眼睛至少要从抽屉摸出多少只袜子?我想了一下,又告诉他一个数目.
  我的朋友表示惊奇,这两个数目是一样的?我确认:是的,假设我的计算是完全正确的,想想看,抽屉里有多少只袜子?

a***

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抽屉共是2N只,两色各N只.
为了取出相同的袜子,至少要拿出N+1只才能保证取出一双相同的袜子,同样道理,要保证取出不同色的袜子,也要至少拿出N+1只才能保证取出不同的.
这个不用算,N是几均可.

瑞***

2007-03-03 15:30:07

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设有2n只袜子，要取3只袜子才保证拿到一样色的(两只袜子可能不一样，三只不可能都不一样，四只。。。)。同样，要取n+1只才能保证一定有不一样的色彩的。n+1=3 ===>n=2 ...2n=4  
原来一共就两双袜子。

o***

2007-03-02 21:35:45

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