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设u(x,y)与v(x,y)在区域D内有连续的二阶偏导数，且满足u对x的偏导数等于v对y的偏导数,u对y的偏导数等于负的v对x的偏导数.

证明：
在D内满足拉普拉斯方程：△u＝0，△v＝0。
△是拉普拉斯算子。

白***

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1.△u=uxx+uyy=
=(uy)x+uyy=
=(ux)y+uyy=
=(-uy)y+uyy=-uyy+uyy=0.
2.同理
△v＝0。

1***

2007-03-16 11:11:59

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