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2007-04-06 16:15:17

• 过O，D作DEBC于E，DFBC于F， 过D作DG//AC交BC延长线于G，
  ∵∠AOB=120°，∴∠BDF=∠BOE=60°，
  ∴DF=1/2BD=5，BG=2BF=2*√3*DF=10√3，[含30°角直角三角形性质］
  ∴四边形ABCD（等腰梯形）的面积=△DBG的面积
  =1/2*BG*DF=1/2*5*10√3=25√3

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  情***

  2007-04-06 16:15:17

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2007-04-06 14:38:22

• 数学几何问题-梯形--陈以列
   
  在四边形ABCD中,AB等于DC,,AD平行BC,AC与BD相交与点O,角BOC等于120度,AD等于7,BD等于10.则四边形ABCD的面积为?
  参考答案:15根号3或25根号3.
  注:解答过程力求详细,简便! 
   
  答：四边形ABCD为等边梯形。∠BDA=∠CAD=(180-120)/2=30度。
  梯形的高h=10sin30=5。
  OD=AD/(2cos30)=7/√3，BO=BD-OD=10-7/√3。
  BC/AD=BO/OD，BC=AD*BO/OD=7*(10-7/√3)/(7/√3)=10√3-7。
  S(ABCD)=h(AD+BC)/2=5(10√3-7+7)/2=25√3。

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  1***

  2007-04-06 14:38:22

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