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    已知：m=(3n+25)/(2n+5)是正整数，那么正整数n可取______种不同的值。

C***

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   已知：m = (3n + 25)/(2n + 5)是正整数，那么正整数n可取______种不同的值。
  
m = (3n + 25)/(2n + 5)
= [(2n + 5) + (n + 20)]/(2n + 5)
= 1 + (n + 20)/(2n + 5)
因为m为正整数，则必有
(n + 20)/(2n + 5)≥1
即n≤4
1、n = 4时
m = 1 + (4 + 20)/(2×4 + 5) = 1 + 24/13(不满足条件)
2、n = 3时
m = 1 + (3 + 20)/(2×3 + 5) = 1 + 23/11(不满足条件)
3、n = 2时
m = 1 + (2 + 20)/(2×2 + 5) = 1 + 22/9(不满足条件)
4、n = 1时
m = 1 + (1 + 20)/(2×1 + 5) = 4 
因此正整数n只可取一个值，这个值是1。

1***

2007-04-12 10:57:46

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m=(3n+25)/(2n+5)是正整数,
m正整数,  正整数n.
同时满足上面两个条件，解不等式，
则m可取 2、3、4
      将m取 2、3、4代入m=(3n+25)/(2n+5)
n=15，m=2
n=1, m=4
m=3,n无解。

呵***

2007-04-11 23:54:36

74 23 评论

提交评论

```
m=(3n+25)/(2n+5)是正整数，那么正整数n=15  n=1
```
全部
勤***

2007-04-11 23:06:04

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