◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数。 而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数。
例题1: 1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母。 分析：本题属于异分母分式的加减法，首先需要先“通分”，把各分式变为同分母。首先要把各个分母进行因式分解，找出各自分母中所含的因式，然后再求最简公分母。
X+2无法再分解； x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2); x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2)。 故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2) 例题2: 3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母。
分析：同理,先把每个分式的分母分解因式，找出各自分母中所含有因式,再求最简公分母。 x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)两个因式； x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有两个因式(x-2); x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2)。
所以，本题中的最简公分母为x(x+2)(x-2)²。 【总结:求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积"。注意观察例题1和2即可明白。】。
答：要熟练掌握因式分解的方法 就像 求最小公倍数必须先掌握求最大公约数的方法一样 2/(2X-1)=4/(4X²-1) (4X²-1) = (2...详情>>
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